Ciencia Fisica

domingo, 21 de octubre de 2012

Micrómetro

Micrómetro de exteriores 0-25, típico.

El micrómetro, que también es denominado tornillo de Palmer, calibre Palmer o simplemente palmer, es un instrumento de medición cuyo nombre deriva etimológicamente de las palabras griegas μικρο (micros, pequeño) y μετρoν (metron, medición); su funcionamiento se basa en un tornillo micrométrico que sirve para valorar el tamaño de un objeto con gran precisión, en un rango del orden de centésimas o de milésimas de milímetro, 0,01 mm ó 0,001 mm (micra) respectivamente.
Para proceder con la medición posee dos extremos que son aproximados mutuamente merced a un tornillo de rosca fina que dispone en su contorno de una escala grabada, la cual puede incorporar un nonio. La longitud máxima mensurable con el micrómetro de exteriores es de 25 mm normalmente, si bien también los hay de 0 a 30, siendo por tanto preciso disponer de un aparato para cada rango de tamaños a medir: 0-25 mm, 25-50 mm, 50-75 mm...
Además, suele tener un sistema para limitar la torsión máxima del tornillo, necesario pues al ser muy fina la rosca no resulta fácil detectar un exceso de fuerza que pudiera ser causante de una disminución en la precisión.

Partes del micrómetro

Partiendo de un micrómetro normalizado de 0 a 25 mm, de medida de exteriores, podemos diferenciar las siguientes partes:

1. Cuerpo: constituye el armazón del micrómetro; suele tener unas plaquitas de aislante térmico para evitar la variación de medida por dilatación.

2. Tope: determina el punto cero de la medida; suele ser de algún material duro (como "metal duro") para evitar el desgaste así como optimizar la medida.

3. Espiga: elemento móvil que determina la lectura del micrómetro; la punta suele también tener la superficie en metal duro para evitar desgaste.

4. Tuerca de fijación: que permite bloquear el desplazamiento de la espiga.

5. Trinquete: limita la fuerza ejercida al realizar la medición.

6. Tambor móvil, solidario a la espiga, en la que está grabada la escala móvil de 50 divisiones.

7. Tambor fijo: solidario al cuerpo, donde está grabada la escala fija de 0 a 25 mm.

Lectura del micrómetro

En el sistema métrico decimal se utilizan tornillos micrométricos de 25 mm de longitud; estos tienen un paso de rosca de 0,5 mm, así al girar el tambor toda una vuelta la espiga se desplaza 0,5 mm.
En el tambor fijo del instrumento hay una escala longitudinal, es una línea que sirve de fiel, en cuya parte superior figuran las divisiones que marcan los milímetros, en tanto que en su lado inferior están las que muestran los medios milímetros; cuando el tambor móvil gira va descubriendo estas marcas, que sirven para contabilizar el tamaño con una precisión de 0,5 mm.
En el borde del tambor móvil contiguo al fiel se encuentran grabadas en toda su circunferencia 50 divisiones iguales, indicando la fracción de vuelta que se hubiera realizado; al suponer una vuelta entera 0,5 mm, cada división equivale a una cincuentava parte de la circunferencia, es decir nos da una medida con una precisión de 0,01 mm.
En la lectura de la medición con el micrómetro nos hemos de fijar por tanto primero en la escala longitudinal, que nos indica el tamaño con una aproximación hasta los 0,5 mm, a lo que se tendrá que añadir la medida que se aprecie con las marcas del tambor, llegando a conseguirse la medida del objeto con una precisión de 0,01 mm.

En la figura tenemos un micrómetro con una lectura de 6,24 mm, en la escala fija se puede ver hasta la división 6 inclusive, y la división de la escala móvil, del tambor, que coincide con la línea del fiel es la 24, luego la lectura es 6,24mm.

En este segundo ejemplo podemos que el micrómetro indica: 9,61 mm, en la escala fija se ve la división 9 y además la división de medio milímetro siguiente, en el tambor la división 11 de la escala móvil es la que esta alineada con la línea de fiel, luego la medida es 9 mm, más 0,5 mm, más 0,11 mm, esto es 9,61 mm.

Micrómetro indicando una medida aproximada de 5,78 mm.

Por ultimo, en el ejemplo de la fotografía puede ser observado el detalle de un micrómetro en el cual la escala longitudinal se ve en su parte superior la división de 5 mm y en la inferior la de otro medio milímetro más. A su vez, en el tambor móvil, la división 28 coincide con la línea central longitudinal.
Así, la medida del micrómetro es:

$\begin{array}{ll} 5 & mil \acute{\imath} metros \\ 0,5 & medio \; mil\acute{\imath} metro \\ 0,28 & cent \acute{e} simas \; en \; el \; tambor \\ \hline 5,78 & lectura \end{array}$

Las operaciones aritméticas a realizar son sencillas, y una vez comprendido el principio de funcionamiento, se realizan mentalmente como parte del manejo del instrumento de medida.

Micrómetro con nonio

Micrómetro con nonio, indicando 5,783 mm.

Más sofisticada es la variante de este instrumento que, en adición a las dos escalas expuestas, incorpora un nonio. En la imagen se observa con mayor detalle este modelo; al igual que antes hay una escala longitudinal en la línea del fiel, pero presentando ahora las divisiones tanto de los milímetros como de los medios milímetro ambas en su lado inferior, siendo idéntica la del tambor móvil, con sus 50 divisiones, sin embargo, lo que le diferencia es que sobre la línea longitudinal en lugar de la escala milimétrica se añaden las divisiones de la escala del nonio con 10 marcas, numeradas cada dos, siendo la propia línea longitudinal del fiel la que sirve de origen de dicha numeración. De este modo se alcanza un nivel de precisión de 0,001 mm (1 µm).
Se aprecia en la foto contigua que la tercera raya del nonio resulta coincidente con una de las del tambor móvil, significando que el tamaño del objeto sobrepasa en 3/10 el valor medido con el mismo.
Así, para el caso del ejemplo, la división visible en la escala longitudinal es la subdivisión del medio milímetro siguiente a la de 5 mm, por su parte en el tambor móvil la línea longitudinal del fiel supera la marca del 28, y por último en el nonio es la tercera raya la que se alinea con una del tambor, de ahí que la medición resultante será:

$\begin{array}{ll} 5 & mil \acute{\imath} metros \\ 0,5 & medio \; mil\acute{\imath} metro \\ 0,28 & cent \acute{e} simas \; en \; el \; tambor \\ 0,003 & la \; tercera \; divisi\acute{o}n \; del \; nonio \; coincide \; con \; una \; divisi\acute{o}n \; del \; tambor \\ \hline 5,783 & lectura \end{array}$

La combinación de estos métodos da lugar a un instrumento, quizá un poco sofisticado, que puede dar la lectura con una apreciación de una micra. Una enorme precisión para los usos empíricos usuales.

Otros micrómetros

Micrómetro de paso de rosca 1mm, tambor de 100

divisiones, lectura 8,01mm

Según las necesidades de uso, existen otros micrómetros, que no cumplen los parámetros anteriores de longitud 25mm, paso de rosca 0,5mm y 50 divisiones del tambor.
En la imagen podemos ver un micrómetro de 25mm de longitud, 0 a 25mm de margen de lectura, 1mm de avance por vuelta de tambor y 100 divisiones en el tambor.
En este micrómetro no hay que realizar la operación de sumar medio milímetro, dado que sus 100 divisiones dan lugar a una lectura más sencilla, los milímetros se leen directamente en la escala fija longitudinal, y las centésimas en el tambor, lo que resulta más sencillo y practico, presentando el inconveniente de necesitar un tambor de mayor diámetro para poder distribuir las 100 divisiones. Este mayor diámetro puede ser un inconveniente según la forma y tamaño de la pieza a medir.
En la imagen se puede ver la distancia entre caras de una tuerca, con una medida de 8,01mm.

Micrómetro de diferencia de cuota.

En la figura se puede ver otro tipo de micrómetro, que permite medir la diferencia de cuota, pandeo, de una superficie, tomando como referencia tres puntos de la superficie, mediante tres palpadores cónicos, el tornillo central determina la diferencia de cuota.
En la regla graduada vertical, con una escala en milímetros, vemos el número de vueltas enteras dadas por el tornillo, de paso un milímetro, el valor cero corresponde a la posición de la punta del tornillo en el plano de los palpadores cónicos, la escala por encima del cero mide el resalte de la superficie y la escala por debajo del cero el rebajado del plano.
La fracción de vuelta se mide en el tambor de cien divisiones, el tambor sirve de indicador sobre la regla, el tambor ha la altura del cero de la regla y la división cero del tambor enfrentado con la regla indica 0,00mm de resalte, la punta del tornillo en el mismo plano que los tres palpadores.
El ejemplo de la figura, permite ver el principio de funcionamiento del micrómetro, la regla longitudinal que mide el número de vueltas enteras dadas por el tornillo, y el tambor que mide la fracción de giro, la combinación de estas dos escalas determina la medida, la precisión del micrómetro se debe a un amplio giro del tambor por un pequeño desplazamiento en el avance del tornillo.

Micrómetro de profundidades

En el caso del micrómetro de profundidad, sonda, se puede ver las similitudes con el tornillo micrométrico de exteriores, si bien en este caso la escala está en sentido inverso:

Cuando la sonda esta recogida, en su menor medida, el tambor fijo se ve en si totalidad, y el tambor móvil oculta la escala fija a medida que la medida aumenta, por tanto el valor en milímetros enteros y medio milímetro es el ultimo que se oculto por el tambor móvil, la lectura de la escala es similar a la del micrómetro de exteriores.

Tipos de micrómetros

Micrómetro de exteriores (175-200 mm).

Micrómetro digital.

Micrómetros especiales.

Micrómetro para medir roscas.

Micrómetro de profundidad.

Micrómetro digital milesimal.

Pueden ser diferenciados varios tipos de micrómetros, clasificándolos según distintos criterios:
Según la tecnología de fabricación:

Mecánicos: Basados en elementos exclusivamente mecánicos.

Electrónicos: Fabricados con elementos electrónicos, empleando normalmente tecnología digital.

Por la unidad de medida:

Sistema decimal: según el Sistema métrico decimal, empleando el Milímetro como unidad de longitud.

Sistema ingles: según el Sistema anglosajón de unidades, utilizando un divisor de la Pulgada como unidad de medida.

Por la normalización:

Estándar: Para un uso general, en cuanto a la apreciación y amplitud de medidas.

Especiales: de amplitud de medida o apreciación especiales, destinados a mediciones especificas, en procesos de fabricación o verificación concretos.

Por la horquilla de medición:

en los micrómetro estándar métricos todos los tornillos micrómetricos miden 25mm, pudiendo presentarse horquillas de medida de 0 a 25mm, 25 a 50mm, de 50 a 75 etc, hasta medidas que superan el metro.

en el sistema ingles de unidades la longitud del tornillo suele ser de una pulgada, y las distintas horquillas de medición suelen ir de una en una pulgada.

Por las medidas a realizar:

De exteriores: Para medir las dimensiones exteriores de una pieza.

De interiores: Para medir las dimensiones interiores de una pieza.

De profundidad: Para medir las profundidades de ranuras y huecos.

Por la forma de los topes:

Paralelos planos: los más normales para medir entre superficies planas paralelas.

De puntas cónicas para roscas: para medir entre los filos de una superficie roscada.

De platillos para engranajes: con platillos para medir entre dientes de engranajes.

De topes radiales: para medir diámetros de agujeros pequeños.

La versatilidad de este instrumento de medida da lugar a una gran amplitud de diseños, según las características ya vistas, o por otras que puedan plantearse, pero en todos los casos es fácil diferenciar las características comunes del tornillo micrométrico en todas ellas, en la forma de medición, horquilla de valores de medida y presentación de la medida.

Diámetro

El diámetro es el segmento de recta que pasa por el centro y une dos puntos opuestos de una circunferencia, una superficie esférica o una curva cerrada:
El diámetro de una esfera es el segmento que pasando por el centro, tiene sus extremos en la superficie de esta.

Diámetro de un círculo

Relación entre la longitud de la circunferencia y el diámetro: π.

Euclides de Alejandría define así el diámetro en su tratado llamado Elementos:

«Un diámetro de un círculo es una recta cualquiera (segmento) que pasa por el centro y que acaba en ambas direcciones en la circunferencia del círculo; esta línea recta también divide el círculo en dos partes iguales»

Euclides de Alejandría, Elementos, libro I, definición 17.

La relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro es una constante que se conoce como π (pronunciado «pi»), y su valor se encuentra próximo a 355/113 (ó 3,14159...)
Como en una circunferencia el diámetro mide el doble del radio, la longitud de la circunferencia respecto su radio r es: 2πr.

Símbolo de diámetro

En ingeniería y otras áreas técnicas, el símbolo o variable para el diámetro es similar en tamaño y diseño a ø. Unicode ofrece el carácter 8960 (hexadecimal 2300) para el símbolo, el cual puede ser codificado en páginas web HTML como ⌀ o ⌀. Sin embargo, una adecuada presentación de dicho carácter es improbable en casi todas las situaciones ya que la mayoría de tipos de letra no lo tienen incluido. (El navegador muestra ⌀ y ⌀ en el tipo de letra actual). Casi siempre ø es aceptable, obtenido en Windows presionando la tecla [Alt] mientras se ingresa 0 2 4 8 en el teclado numérico.
Es importante no confundir el símbolo de diámetro (ø) con el símbolo de conjunto vacío, similar pero en mayúsculas (Ø). El diámetro es a veces llamado también phi (pronunciado «fi»), aunque esto parece provenir del hecho que Ø y ø se parecen a Φ y φ, la letra phi del alfabeto griego.
Se llega a abreviar como: día. o D.

Diámetro de un conjunto arbitrario

En matemáticas es común extender la noción de diámetro a un conjunto arbitrario $A \subset X$ dentro de un espacio métrico $(X,d)\,$ , en ese contexto el diámetro se define como el número real tal que:

$\mbox{diam}(A) = \sup_{x,y\in A} d(x,y)$

El nombre «diámetro» se debe a que dentro de un espacio euclídeo la anterior medida coincide con el diámetro del mínimo diámetro de un círculo circunscrito que contiene al conjunto arbitrario.

Triángulo equilatero mostrando la relación entre el diámetro del triángulo, que coincide con el lado, y el radio de la circunferencia circunscrita

Si el conjunto cuyo diámetro conocemos es un conjunto medible del espacio euclídeo bidimensional entonces se tiene la siguiente relación entre el área S_A y el diámetro:

$\mbox{diam}(A) \ge \sqrt{\frac{S_A}{\pi}}$

El establecimiento de la desigualdad anterior es un problema clásico de isoperimetría. Otro problema clásico establece una relación entre el diámetro de un conjunto acotado, y el radio del menor circunferencia circunscrita que contiene a dicho conjunto:

$r\le \frac{\mbox{diam}(A)}{\sqrt{3}}$

La igualdad se da por ejemplo para un triángulo equilátero cuya circunferencia circunscrita tiene un diámetro $\scriptstyle \sqrt{3}/2\approx\ 1,1577\dots$ . El resultado es un caso particular del teorema de Jung que generaliza el resultado anterior para un espacio euclídeo de cualquier número de dimensiones.

Cinta Metrica

Una cinta métrica o un flexómetro es un instrumento de medida que consiste en una cinta flexible graduada y se puede enrollar, haciendo que el transporte sea más fácil. También se pueden medir líneas y superficies curvas.

Cinta métrica extensible

Diferentes modelos de cintas métricas.

Las dos últimas son llamadas «de agrimensor» y se construyen únicamente en acero, ya que la fuerza necesaria para tensar podría producir la deformación de las mismas si estuvieran construidas en un material menos resistente a la tracción.
Las más pequeñas son centimétricas e incluso algunas milimetradas, con las marcas y los números pintados o grabados sobre la superficie de la cinta, mientras que las de agrimensor están marcadas mediante remaches de cobre o bronce fijos en la cinta cada 2 dm, utilizando un remache algo mayor para los números impares y un pequeño óvalo numerado para los números pares.
En general están protegidas en un rodillo de latón o PVC. Las de agrimensor tienen dos manijas de bronce en sus extremos para su exacto tensado y es posible deshacer completamente del rodillo para mayor comodidad.

Medidas con cinta métrica

En el caso que la distancia a medir sea mayor que la longitud de la cinta, en agrimensura se puede solucionar este inconveniente aplicando lo que se denomina "Procedimiento Operativo Normal" (PON).
En el procedimiento se encuentra ayuda con hitos y un juego de fichas o agujas de agrimensor (pequeños pinchos de acero, generalmente unidos a un anillo de transporte).

Metro

El metro (símbolo m) es la unidad principal de longitud del Sistema Internacional de Unidades. Un metro es la distancia que recorre la luz en el vacío durante un intervalo de 1/299 792 458 de segundo. Su símbolo es m (adviértase que no es una abreviatura: no admite mayúscula, punto ni plural).

Etimología del término metro

La palabra metro proviene del término griego "μέτρον" (metron) que significa "medida". Fue utilizada en Francia con el nombre de "mètre" para designar al patrón de medida de longitud.

**Definiciones del metro desde 1795**
Base de la definición	Fecha	Incertidumbre absoluta	Incertidumbre relativa
¹/_{10 000 000} parte del cuarto de meridiano terrestre, medido entre el Polo Norte y el Ecuador	1795	0.5–0.1 mm	10⁻⁴
Primer prototipo Metre des Archives de barra de platino estándar.	1799	0.05–0.01 mm	10⁻⁵
Barra de platino-iridio en el punto de fusión del hielo (primer CGPM)	1889	0.2–0.1 µm	10⁻⁷
Barra de platino-iridio en el punto de fusión del hielo, a presión atmosférica, soportada por dos rodillos (7th CGPM)	1927	n.a.	n.a.
Transición atómica hiperfina; 1 650 763,73 longitudes de onda de la luz en transición con Kriptón 86 (11th CGPM)	1960	0.01–0.005 µm	10⁻⁸
Distancia recorrida por la luz en el vacío en ¹/_{299 792 458} partes de un segundo (17º CGPM )	1983	0.1 nm	10⁻¹⁰

Múltiplos y submúltiplos del metro

Múltiplos del Sistema Internacional para metro (m)
Valor	Símbolo	Nombre	Valor	Símbolo	Nombre
Submúltiplos			Múltiplos
10⁻¹ m	dm	decimetro	10¹ m	dam	decametro
10⁻² m	cm	centimetro	10² m	hm	hectometro
10⁻³ m	mm	millimetro	10³ m	km	kilometro
10⁻⁶ m	µm	micrometro	10⁶ m	Mm	megametro
10⁻⁹ m	nm	nanometro	10⁹ m	Gm	gigametro
10⁻¹² m	pm	picometro	10¹² m	Tm	terametro
10⁻¹⁵ m	fm	femtometro	10¹⁵ m	Pm	petametro
10⁻¹⁸ m	am	attometro	10¹⁸ m	Em	exametro
10⁻²¹ m	zm	zeptometro	10²¹ m	Zm	zettametro
10⁻²⁴ m	ym	yoctometro	10²⁴ m	Ym	yottametro
Prefijos comunes de unidades están en negrita.

Equivalencias del metro en el Sistema Internacional de Unidades

1 metro equivale a:

0,000 000 000 000 000 000 000 001 Ym
0,000 000 000 000 000 000 001 Zm
0,000 000 000 000 000 001 Em
0,000 000 000 000 001 Pm
0,000 000 000 001 Tm
0,000 000 001 Gm
0,000 001 Mm
0,0001 Mam
0,001 km (antiguamente Km)
0,01 hm (antiguamente Hm)
0,1 dam (antiguamente Dm)

10 dm
100 cm
1 000 mm
1 000 000 μm
1 000 000 000 nm
10 000 000 000 Å
1 000 000 000 000 pm
1 000 000 000 000 000 fm
1 000 000 000 000 000 000 am
1 000 000 000 000 000 000 000 zm
1 000 000 000 000 000 000 000 000 ym

Equivalencias del metro y submúltiplos en otras unidades de longitud

Unidades métricas expresadas en un sistema no internacional				Unidades no Internacionales expresadas en el Sistema Internacional
1 metro	=	39,37	pulgadas	1 pulgada	=	0,0254	metros
1 centímetro	=	0,3937	pulgadas	1 pulgada	=	2,54	centímetros
1 milímetro	=	0,03937	pulgadas	1 pulgada	=	25,4	milímetros
1 metro	=	1×10¹⁰	Ångström	1 Ångström	=	1×10^-10	metros
1 nanómetro	=	10	Ångström	1 Ångström	=	100	picómetros

Pie de Rey

El calibre, también denominado calibrador, cartabón de corredera, pie de rey, pie de metro, forcípula (para medir árboles) o Vernier, es un instrumento utilizado para medir dimensiones de objetos relativamente pequeños, desde centimetros hasta fracciones de milímetros (1/10 de milímetro, 1/20 de milímetro, 1/50 de milímetro). En la escala de las pulgadas tiene divisiones equivalentes a 1/16 de pulgada, y, en su nonio, de 1/128 de pulgada.
Es un instrumento sumamente delicado y debe manipularse con habilidad, cuidado y delicadeza, con precaución de no rayarlo ni doblarlo (en especial, la colisa de profundidad). Deben evitarse especialmente las limaduras, que pueden alojarse entre sus piezas y provocar daños.

Consta de una "regla" con una escuadra en un extremo, sobre la cual se desliza otra destinada a indicar la medida en una escala. Permite apreciar longitudes de 1/10, 1/20 y 1/50 de milímetro utilizando el nonio. Mediante piezas especiales en la parte superior y en su extremo, permite medir dimensiones internas y profundidades. Posee dos escalas: la inferior milimétrica y la superior en pulgadas.

Componentes

Mordazas para medidas internas.
Coliza para medida de profundidades.
Escala con divisiones en centímetros y milímetros.
Escala con divisiones en pulgadas y fracciones de pulgada.
Nonio para la lectura de las fracciones de milímetros en que esté dividido.
Nonio para la lectura de las fracciones de pulgada en que esté dividido.
Botón de deslizamiento y freno.

Otros tipos

Pie de rey digital.

Cuando se trata de medir diámetros de agujeros grandes que no alcanza la capacidad del pie de rey normal, se utiliza un pie de rey diferente llamado de tornero, que solo tiene las mordazas de exteriores con un mecanizado especial que permite medir también los agujeros.
Cuando se trata de medir profundidades superiores a la capacidad del pie de rey existen unas varillas graduadas de diferente longitud que permiten medir mayor profundidad.
Existen modernos calibres con lectura directa digital.pero no son tan precisos como los anteriores